Question

Me ajudem ;s
Funções polinomial do 1º e 2º grau
Determine para que o valor de P a função f(x)=(p²-25)x² + (p+5)x+5 reprensenta uma : a) função do 1º grau b) função do 2º grau c) função constante

Answer 1

a) para esta função ser de primeiro grau, basta que o maior expoente de suas variáveis seja 1, a função de primeiro grau tem essa cara: f(x) = ax + b , com a ≠ 0.
para essa função aí ser de primeiro grau, basta que você anule ( transforme em 0) o valor que está multiplicando a variável de grau dois. Então:
(p² -25) = 0
p² = 25
p =√25
p =  +5 ou - 5

b) Para que esse função seja de segundo grau, basta que aconteça exatamente ou contrário do que houve na questão a. Ou seja, o termo que acompanha x² tem que ser diferente de 0, então x ≠ 5, para quaisquer outros valores diferentes de 5 esta é uma função do segundo grau

c) Para um função ser constante para quaisquer valores da variável x que você substituir, ela sempre dará um mesmo resultado em Y, esse tipo de função tem essa cara: F(x) = Y, independente do valor de x o resultado sempre será Y. Para isso acontecer em sua função, basta que os termos que acompanham as variáveis sejam nulos, deixando a penas o termo independente. Então:
(p²-25) tem quer ser igual a 0 e (p+5) também tem quer ser igual a 0. Para P²-25 existem dois valores o tornam 0, que são -5 e 5, e para P + 5, apenas um valor o torna 0, que é -5. Como as duas coisas tem que acontecer para a função ser constante tando p²-25 e p + 5 ser igual a 0, o valor de x tem que ser igual a -5 que satisfaz as duas equaçoes.
então: X = -5
Em continha:
a)
(p² -25) = 0
p² = 25
p =√25
p =  +5 ou - 5

b)
(p² -25) ≠ 0
p² ≠ 25
p ≠√25
p ≠  +5 ou - 5

c)
(p² -25) = 0
p² = 25
p =√25
p =  +5 ou - 5
e
p + 5 = 0
p = -5
R ={ x ∈ |R | x = -5}