Question

Me ajudem resolver por favor?!!
a) x + 2y = 17
2x + y = 16

b) 3x - 4y = -18
x + 2y = 4

Answer 1

Olá, Paloma!

Irei resolver a letra "a)" utilizando o método de substituição, desta forma:

x + 2y = 17

2x + y = 16

Vou isolar o x na primeira equação:

x + 2y = 17

x = 17 - 2y

E, agora, vou substituir x na segunda equação e, em seguida, resolvê-la:

2x + y = 16

2.(17 - 2y) + y = 16

34 - 4y + y = 16

-4y + y = 16 - 34

-3y= - 18

3y = 18

y= $\frac{18}{3}$

y= 6

Ótimo! Agora tenho o valor de y, basta, então, substituir y nesta equação: x = 17 - 2y. Desta forma:

x=17 - 2.(6)

x=17 - 12

x= 5

No final, encontramos esses valores para x e y:

x= 5

y= 6

Agora, vou resolver a letra "b)" utilizando outro método, o da adição:

3x - 4y = -18

x + 2y = 4

Para aplicar este método devo "cortar" uma das incógnitas, para isso devo igualá-las, afim de igualá-las irei multiplicar a primeira por "2" e a segunda por "4":

1ª

3x - 4y = -18 (x2)

6x - 8y = -36

2ª

x + 2y = 4 (x4)

4x +8y = 16

Obtive:

6x -8y = -36

4x +8y = 16

Agora, posso anular os termos "8y", pois eles possuem o mesmo valor e os sinais inversos e, em seguida, posso somar os que restarem:

6x = -36

4x= 16

10x= -20

x= $- \frac{20}{10}$

x= -2

Agora, basta substuir x em uma das duas equações:

x + 2y = 4

(-2) + 2y = 4

2y = 4 + 2

2y= 6

y = $\frac{6}{2}$

y = 3

No final, encontramos os seguintes valores para x e y:

x= -2

y= 3

Espero tê-la ajudado!