Question

Me ajudem!! Resolva os sistemas de equações a seguir

A) x = y - 2
2x+ y = -1

B) 3x - 2 y = 8
4y = 8

C) 4 x = 2 y
2 x + 3 y = 1

D) 7 x - 3 y = 6
2 x = y + 3

E) x - y - 2 = 0
2 x + y - 7 = 0

Answer 1

A) Solução:
Como a primeira equação já está isolada é só fazer a substituição na segunda equação.
Assim:

x = y - 2

2x + y = -1

2(y - 2) + y = -1

2y - 4 + y = -1

3y = 3

y = 1

Encontramos o valor de y e devemos substituí-lo em x , assim:

x = y - 2

x= 1 - 2

x= -1

Resposta : S = { 1 , -1 }

B) Solução:

Nessa dá para descobrir o valor de y de acordo com a segunda equação.
Assim:

3 x - 2y = 8

4 y = 8 y = 8 / 4

Então y = 2

substituindo na primeira equação , vem:

3 x - 2y = 8

3x = 8 + 2y

3 x = 8 + 2 . 2

x = 4

Resposta S = { 2 , 4 }

C) Solução:

4 x = 2y podemos escrever assim x = 2y / 4

2 x + 3y = 1

2 . (2y/4) + 3y = 1

y + 3y = 1

4y = 1

y = 1 / 4

substituindo na primeira equação , vem:

x = 2.(1/4)/4

x = 1/8

resposta S = { 1/4 , 1/8 }


D) Solução:

7 x - 3y = 6

2 x = y + 3 x = ( y + 3)/2

Substituindo a segunda pela primeira , teremos:

7 [(y + 3)/2] - 3y = 6

(7y + 21)/2 - 3y = 6

7y + 21 - 6y = 12

y = -9

agora é só encontrar o valor de x na segunda equação:

x = (-9 + 3)/2

x = -3

Resposta S = { -9 , -3 }


E) x - y - 2 = 0

2 x + y - 7 = 0

Primeiramente isola uma das equações.
Assim:

x - y - 2 = 0 x = y + 2

Fazendo a substituição da primeira equação pela segunda , teremos:

2y + 2 + y - 7 = 0

3 y = 5

y = 5/3

Agora só encontrar o x na primeira:

x = y + 2

x = 5/3 + 2

x = 11/3

Resposta S = { 5/3 , 11/3 }