Question

ME AJUDEM
Resolva, em IR, as equações
a) 2x - 7x + 12 = 1
b) 3x+1 = 81​

Answer 1

Oie, Td Bom?!

a)

$2 {}^{x {}^{2} - 7x + 12} = 1$

$7 {}^{x {}^{2} - 7x + 12} = 7 {}^{0}$

• Bases iguais, iguale os expoentes.

$x {}^{2} - 7x + 12 = 0$

$x {}^{2} - 3x - 4x + 12 = 0$

$x \: . \: (x - 3) - 4(x - 3) = 0$

$(x - 3) \: . \: (x - 4) = 0$

• $x - 3 = 0⇒x = 3$

• $x - 4 = 0⇒x = 4$

$S = \left \{3 \: ,\: 4 \right \}$

b)

$3 {}^{x + 1} = 81$

$3{}^{x + 1} = 3 {}^{4}$

• Bases iguais, iguale os expoentes.

$x + 1 = 4$

$x = 4 - 1$

$x = 3$

$S = \left \{ 3 \right \}$

Att. Makaveli1996

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

A)

$2 {}^{x {}^{2} - 7x + 12 } = 1$

$2 {}^{x {}^{2} - 7x + 12} = 2 {}^{0}$

$x {}^{2} - 7x + 12 = 0$

$x {}^{2} - 3x - 4x - 12 = 0$

$x(x - 3) - 4(x - 3) = 0$

$(x - 3)(x - 4) = 0$

$x - 3 = 0$

$x = 0 + 3$

$x {}^{1} = 3$

$x - 4 = 0$

$x = 0 + 4$

$x {}^{2} = 4$

B)

$3 {}^{x + 1} = 81$

$3 {}^{x + 1} = 3 {}^{4}$

$x + 1 = 4$

$x = 4 - 1$

$x = 3$