Question

ME AJUDEM
Resolva em IR a equação
$((102 {4}^{x} {)}^{x} {)}^{x} = {2}^{1.25}$

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Igor, que a resolução é mais ou menos simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se:

((1.024ˣ)ˣ)ˣ = 2¹ʼ²⁵ ----- desenvolvendo, teremos isto:
1.024ˣ*ˣ*ˣ = 2¹ʼ²⁵ ---- desenvolvendo, teremos:
1.024ˣ³ = 2¹ʼ²⁵ ---- note que 1.024 = 2¹⁰. Assim, ficaremos:
(2¹⁰)ˣ³ = 2¹ʼ²⁵ ---- continuando o desenvolvimento, teremos:
2¹⁰*ˣ³ = 2¹ʼ²⁵ -- ou apenas:
2¹⁰ˣ³ = 2¹ʼ²⁵ ---- como as bases são iguais então igualamos os expoentes. Logo:

10x³ = 1,25 --- isolando x³ teremos:
x³ = 1,25/10
x³ = 0,125 ---- isolando "x", teremos:
x = ∛(0,125) ----- note que ∛(0,125) = 0,5. Assim:
x = 0,5 <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.