Question

me ajudem ... resolva as equação exponencial

4x=1/64

Answer 1

$4^{x} = \frac{1}{64}$

Invertemos essa fração, ela ficará elevada a -1.

$4^{x} = 64^{-1}$

Agora temos que chegar na mesma base, para isso , substituímos o 4, ele vai ficar 2², pq 2² é 4. Depois substituímos o 64 por 2(elevado a 6), pq 2 elevado a 6 é 64.

$(2 ^{2} )^{x}=(2^{6})^{-1}$

$2^{2x}=2^{-6}$

Agora cortamos as bases, vai ficar

$\not2^{2x} =\not2 ^{-6}$

$2x=-6$

Virou uma equação do primeiro grau, agora é só resolver.

$2x=-6$

$x= \frac{-6}{2}$

$x=-3$

Pronto! [x=-3]

Answer 2

A resolução dessa equação exponencial é que x = -3, nesse exercício que temos que utilizar a fatoração de números cubos perfeitos.

Equações exponenciais

Nesse exercício, estamos diante de um problema de equações exponenciais, em que precisamos achar o valor de x.

O valor de x está num expoente, que é igual a um número que pode ser fatorado como cubo perfeito - possui raiz cúbica exata. Vamos fatorar o número 64 para descobrir qual é a raiz cúbica desse número.

64 | 4

16  | 4

4    | 4

1

Temos que o número 64 é igual a 4 elevado ao cubo = 4³.

Outra informação importante é que o um número possui seu expoente com sinal trocado se for invertido de numerador para denominador.

ou seja:

4⁻¹ = 1/4¹ = 1/4

Portanto resolvendo a equação, temos:

4ˣ = 1/64

4ˣ = 64⁻¹

4ˣ = 4⁻³

Portanto x = -3, resolvendo a equação exponencial.

Veja mais sobre números exponenciais em:

https://brainly.com.br/tarefa/6376792

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