Question

Me ajudem rápido pls tenho que entregar essas perguntas amanhã valendo nota.

Answer 1

Temos os pontos  (0,3)   e   (3,0)

a função é definida como

y=ax+b

substituir x e y

com (0,3)

3=0a+b

b=3

com ( 3,0)

0=3a+b

como b=3

0 =3a+3

3a=-3
a=-3÷3

a= -1

a função é f(x)=-x+3

b)
f(-2)= -x+3
f(-2)= -(-2)+3
f(-2)=2+3
f(-2)=5

c)
f(x)=2

-x+3=2
-x=2-3
-x=-1  ×(-1)
x=1

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Imvytor, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se: considere a função afim "f" nos reais, tal que f(0) = 3 e f(3) = 0.
Depois disso são propostas as seguintes questões:

i.a) A lei de formação da função f(x)
i.b) O valor de f(-2)
i.c) O valor de "x' para o qual f(x) = 2.

i.a) Agora vamos por parte. Se a função é afim, então ela é aquela que tem a seguinte forma:

f(x) = ax + b , com a ≠ 0.

Vamos fazer o seguinte: como f(0) é igual a "3", então vamos na função f(x) acima [f(x) = ax + b] e substituiremos o "x" por "0" e substituiremos o f(x) por "3". Assim, teremos:

3 = a*0 + b
3 = 0 + b -- ou apenas:
3 = b ---- ou, invertendo-se, o que é a mesma coisa;
b = 3 <--- Este seria o valor do termo "b".

E como f(3) = 0, então vamos na função acima [f(x) = ax + b] e substituiremos o "x' por "3" e o f(x) por zero. Assim teremos:

0 = a*3 + b
0 = 3a + b ---- como já vimos que "b" = 3, então substituiremos, ficando:
0 = 3a + 3 --- vamos apenas inverter, ficando assim:
3a + 3 = 0 --- passando "3" para o 2º membro, teremos;
3a = - 3
a = -3/3
a = - 1 <--- Este é o valor do termo "a".

Como já temos que a = -1 e que b = 3, então já temos como explicar como é a lei de formação da função f(x), que será (note que basta substituir o "a" por "-1" e o "b" por "3", em f(x) = ax + b):

f(x) = -1*x + 3 --- ou apenas:
f(x) = - x + 3 <--- Esta é a resposta para o item "a". Ou seja, esta é a lei de formação da função "f" pedida.

i.b) Pede-se o valor de f(-2).

Para isso, basta irmos na função, cuja lei de formação acabamos de encontrar [f(x) = - x + 3] e substituiremos o "x' por "-2". Fazendo isso, teremos:

f(-2) = -(-2) + 3
f(-2) = +2 + 3
f(-2) = 5 <--- Esta é a resposta para a questão do item "b". Ou seja, é de "5" o valor de f(-2).

i.c) Pede-se o valor de "x" para o qual f(x) é igual a "2". Então vamos na função dada [f(x) = - x + 3] e substituiremos f(x) por "2" e encontraremos qual é o valor de "x" quando f(x) for igual a "2". Assim, fazendo isso, teremos:

2 = - x + 3 ---- vamos apenas inverter, ficando:
-x + 3 = 2 --- passando "3" para o 2º membro, teremos:
- x = 2 - 3
- x = -1 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos;
x = 1 <--- Esta é a resposta para a questão do item "c". Ou seja, este é o valor de "x" para f(x) = 2.

É isso aí.
Deu pra entender bem todo o nosso passo a passo?

OK?
Adjemir.