Question

Me Ajudem!!!! 
Questão : Sendo A:(-1,2,3), B:(1,-1,m) determine m tal que d(A,B)=7

Answer 1

 $D=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}\\\\</span><span>7=\sqrt{(1+1)^2+(-1-2)^2+(m-3)^2}\\\\ 7 =\sqrt{m^{2}-6m + 22 }\\\\m^{2}-6m -27=0\\Delta = 144\\m=(6\±12))/2\\ m'=9 \ e \ m'=-3$

Answer 2

Lembre-se que a distância de dois pontos no espaço é dada por:

$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}$

Neste caso:

$d=\sqrt{(1+1)^2+(-1-2)^2+(m-3)^2}=7\\ \\ d=\sqrt{4+9+m^2-6m+9}=7\\ \\ m^2-6m+22=49\\ \\ m^2-6m-27=0$

As soluções desta equação de segundo grau são -3 e 9   (soma 6 e produto -27)

Logo m= -3 ou m= 9