Question

Me ajudem!!! Questão de física , foto a cima

Answer 1

Olá!

a) Antes de tudo, precisamos descobrir a função horária da posição para esse movimento. Para isso, apenas identificaremos as variáveis da equação a seguir:

$s = si + vit + \frac{a {t}^{2} }{2}$

s: posição final;

si: posição inicial;

vi: velocidade inicial;

t: intervalo de tempo;

a: aceleração (constante);

Sabemos que:

$si = 10 \: m$

$vi = 10 \: \frac{m}{s}$

$a = \frac{4}{3} \: \frac{m}{ {s}^{2} }$

OBS: a aceleração foi encontrada no exercício b.

Substituindo na equação:

$s = si + vit + \frac{a {t}^{2} }{2}$

$s = 10 + 10t + \frac{ \frac{4}{3} {t}^{2} }{2}$

Simplificando:

$s = \frac{2}{3} {t}^{2} + 10t + 10$

Agora temos S em função de t, como queríamos. O gráfico dessa função é uma parábola, mas só contaremos a partir de t = 0 (primeira imagem, gráfico azul).

b) Agora, precisamos descobrir qual é o valor da aceleração. Pelo gráfico, trata-se de um movimento uniformemente variado, ou seja, a aceleração é constante e não nula.

Para calcular esse valor, precisamos saber a derivada de V.

Como V é uma reta, podemos calcular seu coeficiente angular (número que multiplica t) apenas descobrindo a variação v em t:

Equação da reta:

$v = at + 10$

OBS: o coeficiente angular é o "a", que coincide com a aceleração.

$a = \frac{v - vi}{t - ti}$

a: aceleração média;

v: velocidade final;

vi: velocidade inicial;

t: tempo final;

ti: tempo inicial;

Analisando o gráfico, vemos que:

• Em t = 0, a velocidade é 10 m/s.

• Em t = 15, a velocidade é 30 m/s.

Colocando esses valores na fórmula:

$a = \frac{v - vi}{t - ti}$

$a = \frac{30 - 10}{15 \: - 0} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3}$

Logo, a aceleração é:

$a = \frac{4}{3} \: \frac{m}{ {s}^{2} }$

Agora, como sabemos que a aceleração é constante, o gráfico de a(t) é uma reta horizontal em a = 4/3 (segunda imagem: reta horizontal em vermelho).

Espero ter ajudado.

Abraços e bons estudos ;-)