Question

Me ajudem quero uma explicação

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Pra fazer essa tarefa é necessário saber algumas propriedades da potenciação.

$a^m*a^n=a^{m+n}$

$a^m:a^n=a^{m-n}$

$(a^m)^n= a^{m*n}$

Logo:

$\frac{10^{-4}*10^4*(10^3)^2}{10^{-7}}$

Resolvendo o numerador:

$10^{-4}*10^4*(10^3)^2 = 10^{-4}*10^4*10^6$

$10^{-4+4+6} = 10^6$

Daí, temos:

$\frac{10^{6}}{10^{-7}} = 10^{(6)-(-7)} = 10^{6+7} = 10^{13}$

Alternativa C

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

primeiro resolve os parênteses

(10³)² tem uma propriedade que diz que nesse caso vc pode multiplicar os expoentes então 3×2=6

logo (10³)²= 10⁶

isso acontece pois a exponenciacao é uma repetição de multiplicações

tipo

3×3= 3² se você perceber

3×3 na verdade é 3¹×3¹= 3² ou seja quando a base é igual você mantém a base, que é 3 e soma os expoentes (1+1=2)

então quando ele faz

(10³)² ele está fazendo

10³×10³ e como vimos

mantém a base que é 10 e soma os expoentes

3+3=6

10⁶

_______________________________________________

OBS( quando eu usar ^( ) eu quero dizer que estou elevando

tipo em vez de 10⁸ eu posso acabar escrevendo 10^(8)

já vimos que quando a base é igual e estamos multiplicando elas a gente soma os expoentes então repara que lá temos

10^(-4)×10⁴.10⁶

mantendo a base 10 e somando os expoentes teremos

10^(-4+4+6)

10^(0+6)

10^(6)

10⁶

agora para a última parte

temos

10⁶/10^(-7)

na multiplicação com base igual mantemos a base e somamos o expoente e como a divisão é o inverso da multiplicação a gente mantém a base, porém subtraímos os expõentes.

10⁶/10^(-7)

mantém a base

10

e subtrai os expõentes 6 e -7

6-(-7)=6+7=13

logo a resposta será 10¹³

cálculo sem explicação

[10^(-4)×10⁴×(10³)²]/10^(-7)

[10⁶/10^(-7)]

[10¹³]= 10¹³