Question

me ajudem...quantos termos devemos encontrar na pa (-7, -3...) a fim que a soma seja 3150?
a) 40
b) 39
c) 3
d) 2

Answer 1

(-7,-3...)  Razão= 4

Soma da P.A:
Sn = (a1+an)n/2
3150 = (-7+an)n/2
6300=(-7+an)n 
an = 6300/n + 7

an = a1 + (n-1)r
6300/n + 7 = -7 + (n-1)4
6300/n +14 = 4n -4
-4n + 6300/n + 18 = 0
(-4n² + 6300 + 18 n) = 0

Δ = 324 - 4(-4)(6300)
Δ = 101124

x= (-18 + - 318)/ -8
x ¹= 300/8
x² = 42

Como já tem 2 termos na P.A, então faltam 42 - 2 = 40 termos...
Letra A)