Question

ME AJUDEM!!!!
QUAL É A QUANTIDADE DE ELEMENTOS DA P.G. FINITA 1,2,4 SABENDO QUE A SOMA DOS TERMOS DA P.G. é 1023

Answer 1

Oi
P.G Finita (1,2,4...)
Primeiro vamos achar a razão da P.G:
q = a2:a1 = 2:1 = 2

Usando a fórmula da P.G FINITA:
Sn = a1.(q^n -1)/q-1

Temos:
Sn = 1023
a1 = 1
q = 2
n = ?

1023 = 1.(2^n -1)/2-1

1023 = 2^n - 1/1

1023 = 2^n - 1

1023 + 1 = 2^n

1024 = 2^n

Decompondo em bases iguais:

2^10 = 2^n

n = 10


A quantidade elementos da P.G FINITA é 10.

Answer 2

Dados:

• Sn= 1023
• a1= 1
• q= 2/1 = 2
• n= ?

$1023 = \frac{1 \times ( {2}^{n} - 1)}{2 - 1} \\ 1023 = \frac{ {2}^{n} - 1}{ 1} \\ 1023 \times 1 = {2}^{n} - 1 \\ 1023 + 1 = {2}^{n} \\ 1024 = {2}^{n} \\ {2}^{n} = {2}^{10} \\ n = 10$