Question

Me ajudem.
Qual é a forma fatorada do produto entre os polinomios x²+14x + 49e x² -14x + 49?

Answer 1

( x² + 14x + 49 ) . ( x² - 14x + 49 ) = f(x) . g(x)

f(x) =  x² + 14x + 49

g(x) =  x² - 14x + 49

Raízes do "f(x)"

x = -7

Raízes do "g(x)"

x = 7

Fatorando equações do 2° grau pela fórmula:

a. (x-x').(x-x'')

--Fatorando f(x)

1.(x+7).(x+7)

--Fatorando g(x)

1.(x-7)(x-7)

Multiplicando "f(x)" e "g(x)"

(x+7).(x+7).(x-7).(x-7) = --Reorganizando

(x+7).(x-7).(x+7).(x-7)=  --Sabendo que (a+b).(a-b) = a²-b²:

(x²-49).(x²-49) =

(x²-49)²

Resposta: (x²-49)²

Answer 2

Resposta:

= (x² - 49)²

Ou

= x^4 - 98x² + 2401

Explicação passo-a-passo:

x² + 14x + 49 e x² - 14x + 49

= x² + 14x + 49

X^2 + 7X + 7X + 49

x.(x+ 7) + 7.(x+7)

(x + 7).(x + 7)

= x² - 14x + 49

= x^2 - 7x - 7x + 49

= x. (x - 7) - 7.(x - 7)

= (x - 7).(x - 7)

= (x+7).(x+7). (x-7).(x-7)

= (x+7).(x-7). (x+7).(x-7)

= ( x² - 49). (x² - 49)

= (x² - 49)²

= x^4 - 2.49.x² + 2401

= x^4 - 98x² + 2401