Question

Me ajudem!!
Produtos notáveis:
a) (2a^2 + 1)^2 =
b) (a + 6)^2 =
c) (2b^3 + c^2)^2 =
d) (3a^2 - c)^2 =
e) (5b - c^3)^2 =
f) b^6 - 3)(b^6 + 6) =
g) 3a^3 - 5c^5)(3a^3 + 5c^5) =

Fatore:
a) a(x+3) - a(x+3) =
b) y^4 - 2y^2 + 1 =
c) a^6b^4 - 121n^4 =

Answer 1

Produtos Notáveis --> Quadrado de uma soma
   (a+b)² = quadrado do 1° (a²) + 2 vezes o 1° pelo 2° (2.a.b) +
                o quadrado do 2° (b²)

Seguindo esta regra podemos solucionar o exercício:

a) (2a²+1)² = (2a²)² + 2.2a².1 + 1² = 4a⁴ + 4a² + 1

b) (2b³ + c²)² = (2b³)² + 2.2b³ .c² + (c²)² = 4b⁶ + 4b³c² + c⁴

c) (2b³+c²)² = (2b³)² + 2.2b³.c² + (c²)² = 4b⁶ + 4b³c² + c⁴

d) e) seguindo esta orientação resolva a d)  e  a  e)

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Produto Notável ----> Produto da soma pela diferença
 (a+b)(a-b) = a² - b²

f) (b⁶ - 3)(b⁶ + 3) = (b⁶)² - 3² = b¹² - 9
g) (3a³- 5c⁵)(3a³ + 5c⁵) = (3a³)² - (5c⁵)² = 3a⁶ - 5c¹⁰
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FATORE:
a) a(x+3) - a(x+3) = (a-a)(x+3)

b) y⁴ - 2y² + 1 = (y² - 1)²

c) a⁶b⁴ - 121n⁴ = (a³b² - 11n²) (a³b² + 11n²)