Me ajudem pro favor é pra hoje!
Se os lados de um triângulo são expressos por x + 8, 2x + 7 e 4x. Determine a soma dos possíveis valores de x que são múltiplos de 3.
Soluções para a tarefa
Resposta:
30
Explicação passo-a-passo:
x não pode ser zero pq um dos lados é 4x
Os múltiplos de 3 poderiam ser então:
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21...
Vamos começar por x = 3
3 + 8 = 11
2(3) + 7 = 13
4(3) = 12
Com essa medidas, o triângulo é possível
Para x = 6
6 + 8 = 14
2(6) + 7 = 19
4(6) = 24
Com essa medidas, o triângulo é possível
Note que, a partir daí, o lado maior será sempre o 4x
Devemos apenas então, verificar se o lado 4x é menor que a soma dos outros 2 lados:
4x < x + 8 + 2x + 7
x < 15
para x < 15, os múltiplos de 3, diferente de zero são:
3,6,9,12
Só para validar essa afirmação, vamos continuar, apenas a título de curiosidade, substituindo os outros valores
Para x = 9
9 + 8 = 17
2(9) + 7 = 25
4(9) = 38
Com essa medidas, o triângulo ainda é possível
Para x = 12
12 + 8 = 20
2(12) + 7 = 31
4(12) = 48
Com essa medidas, o triângulo ainda é possível
Para x = 15
15 + 8 = 23
2(15) + 7 = 37
4(15) = 60
Note que a soma de dois lados é igual ao outro lado
Com essas medidas, seria impossível desenhar um triângulo, portanto só existem 4 possibilidades:
3, 6, 9, 12
A soma então, seria:
3 + 6 + 9 + 12 = 30