Matemática, perguntado por Cupcake1223, 6 meses atrás

Me ajudem pro favor é pra hoje!

Se os lados de um triângulo são expressos por x + 8, 2x + 7 e 4x. Determine a soma dos possíveis valores de x que são múltiplos de 3.

Soluções para a tarefa

Respondido por LuisMMs
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Resposta:

30

Explicação passo-a-passo:

x não pode ser zero pq um dos lados é 4x

Os múltiplos de 3 poderiam ser então:

3, 6, 9, 12, 15, 18, 21...

Vamos começar por x = 3

3 + 8 = 11

2(3) + 7 = 13

4(3) = 12

Com essa medidas, o triângulo é possível

Para x = 6

6 + 8 = 14

2(6) + 7 = 19

4(6) = 24

Com essa medidas, o triângulo é possível

Note que, a partir daí, o lado maior será sempre o 4x

Devemos apenas então, verificar se o lado 4x é menor que a soma dos outros 2 lados:

4x < x + 8 + 2x + 7

x < 15

para x < 15, os múltiplos de 3, diferente de zero são:

3,6,9,12

Só para  validar essa afirmação, vamos continuar, apenas a título de curiosidade, substituindo os outros valores

Para x = 9

9 + 8 = 17

2(9) + 7 = 25

4(9) = 38

Com essa medidas, o triângulo ainda é possível

Para x = 12

12 + 8 = 20

2(12) + 7 = 31

4(12) = 48

Com essa medidas, o triângulo ainda é possível

Para x = 15

15 + 8 = 23

2(15) + 7 = 37

4(15) = 60

Note que a soma de dois lados é igual ao outro lado

Com essas medidas, seria impossível desenhar um triângulo, portanto só existem 4 possibilidades:

3, 6, 9, 12

A soma então, seria:

3 + 6 + 9 + 12 = 30

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