Question

Me ajudem prfvr
2 – Um agricultor rural possui um terreno no formato quadrado e para que ele pudesse movimentar as

suas máquinas por todo o terreno, resolveu tirar uma faixa de 4 m na lateral e no fundo do terreno,

conforme mostra a figura a seguir. Porém, ele não se lembrava da medida do comprimento e da

medida da largura do seu terreno, mas, observou que, após a retirada das duas faixas do terreno, a

sua área de plantio passou a medir 256 m². Sendo assim, de quanto era a medida do comprimento

original desse terreno antes de ocorrer essa alteração?​

Answer 1

Como o enunciado fala, após retirarmos a faixa amarela a área passa a ser 256m², ou seja, a área verde mede 256m². A área do quadrado é encontrada elevando a medida do lado a 2, veja que antes o lado media x, como a figura indica. Depois retiramos 4 metros de cada um dos lados (a parte amarela), logo o lado do quadrado verde é (x - 4). Como sabemos sua área, podemos montar a equação.

$A_{quadrado \ verde} = (x-4)^2\\\\(x-4)^2 = 256$

Agora basta resolver a equação encontrada e achar o valor de x. Cairemos numa equação do 2º grau e será necessário usar a fórmula de Bhaskara.

$x^2 - 8x + 16 = 256\\\\x^2 - 8x - 240 = 0\\\\\Delta = (-8)^2 - 4.1.(-240)\\\\\Delta = 1024\\\\\sqrt{1024}=32\\\\x_1 = \dfrac{-(-8)+32}{2} = \dfrac{40}{2} = 20\\\\x_2 = \dfrac{-(-8)-32}{2} = \dfrac{-24}{2} = -12$

Encontramos dois valores para x, porém o problema é sobre medidas de terrenos e não faz sentido que as medidas de terreno sejam negativas. Logo a resposta só pode ser uma, x = 20 m. Alternativa c.

Answer 2

Resposta:

é a letra c) 20M

Afrodite caiu da estátua azul.