Question

Me ajudem preciso urgente nao estou sabendo fazer...​

Answer 1

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EXPLICAÇÃO PASSO-A-PASSO____✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Rayssa, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará links com mais informações sobre Triângulos Retângulos que talvez te ajudem com exercícios semelhantes no futuro. ✌

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2)_____________________________✍

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☔ Um ponto dado na forma de par ordenado nos diz o "endereço" daquele ponto no plano cartesiano na forma de P = (x,y).

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$\setlength{\unitlength}{1cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(0,0){\line(1,0){8}}\put(4,-4){\line(0,1){8}}\put(8.2,0){x}\put(3.9,4.4){y}\put(8.1,0.36){\line(-4,-22){0.37}}\put(4.36,4.23){\line(-4,-31){0.37}}\put(-0.2,0){\line(7,28){0.37}}\put(4.38,-3.8){\line(-4,-40){0.37}}\put(0.40,1.60){\circle*{0.13}}\put(0.60,1.80){ \sf P_{A} }\put(7.20,1.20){\circle*{0.13}}\put(7.40,1.40){ \sf P_{B} }\put(4.0,-1.20){\circle*{0.13}}\put(4.20,-1.0){ \sf P_{C} }\put(2.40,-3.60){\circle*{0.13}}\put(2.60,-3.40){ \sf P_{D} }\put(7.20,0.0){\circle*{0.13}}\put(7.40,0.20){ \sf P_{E} }\end{picture}$

$\sf (Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly$ ☹ )

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3)_____________________________✍

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☔ Segundo o Teorema de Pitágoras temos que

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$\rm\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{hipotenusa^2 = cateto_{1}^2 + cateto_{2}^2}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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➡ $\large\sf\blue{ d = \sqrt{6^2 + 8^2} }$

➡ $\large\sf\blue{ d = \sqrt{36 + 64} }$

➡ $\large\sf\blue{ d = \sqrt{100} }$

➡ $\large\sf\blue{ d = 10 }$

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{ 3)}~\gray{d}~\pink{=}~\blue{ 10~m }~~~}}$ ✅

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4)_____________________________✍

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➡ $\large\sf\blue{ 10^2 = 6^2 + y^2 }$

➡ $\large\sf\blue{y = \sqrt{100 - 36} }$

➡ $\large\sf\blue{y = \sqrt{64} }$

➡ $\large\sf\blue{y = 8 }$

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➡ $\large\sf\blue{ (8 + 4)^2 + 9^2 = x^2 }$

➡ $\large\sf\blue{ x = \sqrt{12^2 + 9^2} }$

➡ $\large\sf\blue{ x = \sqrt{144 + 81} }$

➡ $\large\sf\blue{ x = \sqrt{225} }$

➡ $\large\sf\blue{ x = 15 }$

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{ 4)}~\gray{(x, y)}~\pink{=}~\blue{ (15, 8) }~~~}}$ ✅

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5)_____________________________✍

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☔ Temos que para encontrarmos a soma dos primeiros n termos de uma progressão aritmética utilizamos a equação

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm S_n = \dfrac {(a_1 + a_n) \cdot n}{2}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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☞ $\orange{\sf a_n}$ sendo o n-ésimo termo da p.a.;

☞ $\orange{\sf a_1}$ sendo o primeiro termo da p.a.;

☞ $\orange{\sf n}$ sendo a posição do termo na p.a.;

☞ $\orange{\sf S_n}$ sendo a soma dos n primeiros termos da P.G.

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➡ $\large\sf\blue{ 300 = \dfrac{(a_1 + a_{15}) \times 15}{2} }$

➡ $\large\sf\blue{ \dfrac{600}{15} = a_1 + a_{15} }$

➡ $\large\sf\blue{ a_1 + a_{15} = 20 }$

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☔ Sabemos também que a média aritmética de $a_i~e~a_j$ será igual a $a_{\frac{i + j}{2}}$, ou seja, se tivermos uma P.A. com um número ímpar de termos então nossa média aritmética dos extremos será igual ao termo central. Portanto temos que a média aritmética de  $a_1~e~a_{15}$, nossos extremos, será igual a $a_8$, nosso termo central.

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➡ $\large\sf\blue{ a_8 = \dfrac{20}{2} }$

➡ $\large\sf\blue{ a_8 = 10 }$

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{ 5)}~\gray{a_8}~\pink{=}~\blue{ 10 }~~~}}$ ✅

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6)_____________________________✍

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☔ Temos que para encontrarmos um termo qualquer de uma progressão geométrica utilizamos a equação

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$\rm\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & \orange{  a_n = a_1 \cdot q^{n-1} } & \\ & & \\ \end{array}}}}}$

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☞ $\orange{\sf a_n}$ sendo o n-ésimo termo da p.g.;

☞ $\orange{\sf a_1}$ sendo o primeiro termo da p.g.;

☞ $\orange{\sf n}$ sendo a posição do termo na p.g.;

☞ $\orange{\sf q}$ sendo a razão da p.g.

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☔ Portanto, com os termos do enunciado temos que  

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➡ $\sf\blue{1701 = a_1 \cdot 3^{6 - 1}}$

➡ $\sf\blue{1701 = a_1 \cdot 3^{5}}$

➡ $\sf\blue{a_1 = \dfrac{1701}{3^{5}}}$

➡ $\sf\blue{a_1 = \dfrac{1701}{243}}$

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{ 6)}~\gray{a_1}~\pink{=}~\blue{ 7 }~~~}}$ ✅

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✈ Triângulos Retângulos (https://brainly.com.br/tarefa/37491328)

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☕ Bons estudos.

(Dúvidas nos comentários) ☄

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❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."