Question

Me ajudem preciso pra hoje
A forma correta e completa de fatorar o polinômio 5a²b - 10ab² + 15a²b² pela colocação do fator comum em evidência é *
Escolha uma das alternativas
( ) a * (5ab - 10b² + 15ab²)
( ) b * (5a² - 10ab + 15a²b)
( ) 5 * (a²b - 2ab² + 3a²b²)
( ) 5a * (ab - 2b + 3ab²)
( )5ab * (a - 2b + 3ab)

Answer 1

Para fatorarmos um polinômio pelo fator comum em evidência temos que observar qual elemento que retirado logo após multiplicado pelo polinômio fatorado resulte em tal , obs : tem que ser um termo que todos contém ( termo comum ) .

• Um exempo seria o polinômio ( x² + 2x ) , temos que observar qual é o elemento comum de ambos os termos , logo podemos observar que x seria o termo comum em evidência pois ( x² + 2x ) dividido por x resultaria em ( x + 2 ) .
• Para confirma se está correto basta fazer a multiplicação , multiplicando x por todos os termos x( x + 2 ) pasa a ser ( x . x + 2 . x ) = ( x² + 2x ) .

Vamos a resolução :

$\sf 5 {a}^{2} b - 10a {b}^{2} + 15 {a}^{2} {b}^{2}$

$\sf \dfrac{5 {a}^{2} b - 10a {b}^{2} + 15 {a}^{2} {b}^{2} }{5ab}$

$\red{\sf 5ab( a - 2b + 3ab)}$

Fazendo a verificação :

$\sf 5ab( a - 2b + 3ab)$

$\sf 5 {a}^{2} b - 10a {b}^{2} + 15 {a}^{2} {b}^{2}$

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