Me ajudem
Preciso para hoje de noite
Soluções para a tarefa
A forma da equação do 1° grau é assim: y = ax + b.
1ª QUESTÃO
a) ponto A: x = 1 e y = 4
y = ax + b
4 = a.1 + b
a + b = 4
ponto B: x = 3 e y = 8
y = ax + b
8 = a.3 + b
3a + b = 8
Fazendo um sistema de equações, temos:
{3a + b = 8
{a + b = 4 ×(-1)
{3a + b = 8
{- a - b = - 4 +
2a = 4
a = 2
Agora, o valor de b.
a + b = 4
2 + b = 4
b = 2
Portanto, a equação é: y = 2x + 2.
b) ponto A: x = -2 e y = 1
y = ax + b
1 = a.(-2) + b
-2a + b = 1
ponto B: x = 1 e y = 6
y = ax + b
6 = a.1 + b
a + b = 6
Fazendo um sistema de equações, temos:
{-2a + b = 1
{a + b = 6 ×(-1)
{-2a + b = 1
{- a - b = - 6 +
-3a = -5
a = 5/3
Agora, o valor de b.
a + b = 6
5/3 + b = 6
b = 6 - 5/3
b = 5
Portanto, a equação é: y = 5x/3 + 5.
2ª QUESTÃO
a) Temos os pontos: I.(-3, 0) e II.(-2, 1)
I. y = ax + b
0 = a(-3) + b
-3a + b = 0
b = 3a
II. y = ax + b
1 = a(-2) + b
-2a + b = 1
Substituindo b, temos:
-2a + 3a = 1
a = 1
Agora, o valor de b.
b = 3.1
b = 3
Portanto, a equação é: y = x + 3.
b) Temos os pontos: I.(-4, 0) e II.(0, -4)
I. y = ax + b
0 = a(-4) + b
-4a + b = 0
b = 4a
II. y = ax + b
-4 = a.0 + b
b = -4
Substituindo b, temos:
-4 = 4a
a = -1
Portanto, a equação é: y = - x - 4.
3ª QUESTÃO
No ponto A, temos: x = 4 e y = 5.
y = ax + b
5 = a.4 + b
4a + b = 5
Como o valor de a é 2, temos:
4.2 + b = 5
8 + b = 5
b = 5 - 8
b = - 3
Portanto, a equação é: y = 2x - 3.
4ª QUESTÃO
a) Temos os pontos: I.(0, -1) e II.(1, 2)
I. y = ax + b
-1 = a.0 + b
b = - 1
II. y = ax + b
2 = a.1 + b
a + b = 2
Substituindo b, temos:
a - 1 = 2
a = 2 + 1
a = 3
Portanto, a equação é: y = 3x - 1.
b) Para calcularmos f(5), basta substituirmos o valor de x por 5 na equação.
y = 3(5) - 1
y = 15 - 1
y = 14
Logo, f(5) = 14.