Question

me ajudem preciso muito saber a resposta.

Answer 1

Olá, Gleiciane.

A resposta correta é a letra "b" ("o texto é parcialmente verdadeiro"), pois a afirmação "cada perpendicular ao plano xOy corta a superfície z = f(x,y) no máximo em um só ponto" não é verdadeira.
Podemos provar que esta afirmação é falsa através de um contra-exemplo.
Tomemos, por exemplo, $z=f(x,y)=\sqrt{x+y}$.
Neste caso, se tomarmos x = y = 2, teremos z = $\sqrt{2+2}=\sqrt4=\pm2.$
Ou seja, se passarmos uma perpendicular ao plano xOy (x,y,z)=(2,2,z), ela corta a superfície em 2 pontos, (2,2,2) e (2,2,-2), e não em um apenas.