Question

*[Me ajudem, preciso entregar amanhã]*

17. qual é a área do retângulo presente na figura 1? a área desse retângulo é a mesma dos demais retângulos?

18. Descubra a área do:

a) triângulo ABC (figura 2)

b) triângulo A1BC (figura 3)

c) triângulo dois A2BC (figura 4)

d) triângulo A3BC (figura 5)

19. em análise e/ ou comparação das respostas da atividade 17 e 18, qual relação podemos estabelecer entre a área do triângulo e a área do retângulo?
(obs; a questão 20 não precisa.)​

Answer 1

As respostas respectivamente:

$17) \quad24 cm^2$. Sim a área de todos os retângulos são iguais. E a área de todos os triângulos também são iguais.

$18) \quad a) 12 cm^2$     $b) \quad 12 cm^2$    $c) \quad 12cm^2$     $d)\quad 12 cm^2$

19)    A área do retângulo desde que este tenha as mesmas medidas de base e altura que o triângulo, será o dobro da área do triângulo. Isto porque para calcular a área das duas figuras geométricas multiplica-se base pela altura. No triângulo divide-se este produto por dois. No retângulo a área é apenas o produto das duas medidas.    

Área do Triângulo Retângulo

17. Qual a área do retângulo presente na figura 1? A área desse retângulo é a mesma dos demais triângulos?

Calcula-se a área do retângulo, multiplicando-se base (b) pela altura (h)

A = b . h ∴ A = 8 . 3 ∴ A = 24 cm²

A área dos retângulos é a mesma em todas as figuras pois as medidas de base e altura são iguais. O mesmo acontece com as  áreas dos triângulos.

18. Descubra a área dos triângulos:

Calcula-se a área do triângulo retângulo, multiplicando-se base (b) pela altura (h) e dividindo o produto por dois.

$A = \dfrac{b \quad.\quad h }{2}$

a) Calculando a área do Triângulo da Figura 2 (veja anexo).

$A = \frac{3. 8}{2}\therefore A = \frac{24}{2}\therefore A = 12cm^2$

b) Calculando a área do Triângulo da Figura 3 (veja anexo).

Vamos dividir o triângulo maior em dois  menores e achar a área dos dois. Depois só somar para termos a área total.

$A_{1} = \frac{2 . 3}{2} \therefore A_{1} = \frac{6}{2} \therefore A_{1} = 3 cm^2$

$A_{2} = \frac{6 . 3}{2} \therefore A_{2} = \frac{18}{2} \therefore A_{2} = 9 cm^2$

$A_{1} + A_{2} = 9 + 3 = 12 cm^2$

c) Calculando a área do Triângulo da Figura 4 (veja anexo).

Dividindo o triângulo maior em dois menores teremos duas áreas iguais. ou dois triângulos menores com áreas iguais.

$A_{1} = \frac{4 . 3}{2} \therefore A_{1} = \frac{12}{2} \therefore A_{1} = 6 cm^2$

$A_{2} = \frac{4 . 3}{2} \therefore A_{2} = \frac{12}{2} \therefore A_{2} = 6 cm^2$

Somando as duas:

$A_{1} + A_{2} = 6 + 6 = 12 cm^2$      

d) Calculando a área do Triângulo da Figura 5 (veja anexo).

Vamos dividir o triângulo maior em dois triângulos menores e achar as áreas deles separadamente.  Depois vamos somar as duas áreas para achar a área total.

$A_{1} = \frac{7 . 3}{2} \therefore A_{1} = \frac{21}{2} \therefore A_{1} = 10,5 cm^2$

$A_{2} = \frac{3.1}{2} \therefore A_{2} = \frac{3}{2} \therefore A_{2} = 1,5 cm^2$

$A_{1} + A_{2} = 10,5+1,5 = 12 cm^2$

19. Em análise e/ou comparação das respostas das atividades 17 e 18, qual relação podemos estabelecer entre a área do triângulo e a área do retângulo?

A área do retângulo desde que este tenha as mesmas medidas de base e altura que o triângulo, será o dobro da área do triângulo. Isto porque para calcular a área das duas figuras geométricas multiplica-se base pela altura. No triângulo divide-se este produto por dois. No retângulo a área é apenas o produto das duas medidas.    

  

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