Question

ME AJUDEM, PPLISS!!



4. Escreva a matriz A= (aij) 2x3 em que, aij = 2i+4j

5. Escreva a matriz A=(a ij ) 2x2 em que, aij= 3i - 5j

6. Monte a matriz A=(aij) 2x2 definida por aij = 3i-j​

Answer 1

Vamos lá,

Começando com o termo geral da questão para uma matriz 2x3 ( 2 linhas e 3 colunas):

$A=\left[\begin{array}{ccc}A11&A12&A13\\A21&A22&A23\end{array}\right]$

Na questão 4 ele te dá uma estrutura, Aij = 2i+4j, sendo i a linha e j a coluna.

Sabendo disso, podemos fazer o calculo:

Aij = 2i+4j, então:

Na primeira linha temos:

A11 = 2(1)+4(1) = 6

A12= 2(1)+4(2)= 10

A13 = 2(1)+4(3)= 15

Na segunda linha temos:

A21 = 2(2)+4(1)= 8

A22 = 2(2)+4(2)= 12

A23 = 2(2)+4(3)= 16

Logo, formamos a nossa primeira matriz, que soluciona a questão 4:

$A=\left[\begin{array}{ccc}6&10&15\\8&12&16\end{array}\right]$

Na questão 5, temos uma matriz como na anterior, mas com a mudança que agora são 2 linhas e 2 colunas, ou seja, uma matriz quadrada.

Termo geral:

$A=\left[\begin{array}{ccc}A11&A12\\A21&A22\end{array}\right]$

Tendo o termo geral, usaremos a estrutura Aij = 3i-5j para formarmos a matriz que soluciona a questão 5:

Aij = 3i-5j, então:

A11=3(1)-5(1)=-2

A12=3(1)-5(2)=-7

A21=3(2)-5(1)=1

A22=3(2)-5(2)=-4

Logo, formamos a matriz que soluciona a questão 5:

$\left[\begin{array}{ccc}-2&-7\\1&-4\\\end{array}\right]$

Para a questão 6, temos a mesma situação da questão 5, uma matriz quadrada, mudando somente a estrutura para formarmos a matriz:

Aij = 3i-j, então:

A11=3(1)-1=2

A12=3(1)-2=1

A21=3(2)-1=5

A22=3(2)-2=4

Logo, formamos a matriz que soluciona a questão 6:

$\left[\begin{array}{ccc}2&1\\5&4\\\end{array}\right]$

Espero ter ajudado, caso tenha alguma dúvida, pode deixar nos comentários.