Question

me ajudem porfavor

Os pontos A (1, 1), B (-1, 6) e C (7, 2) são vértices de um triângulo. Determine o comprimento da mediana AM, relativa ao lado BC​

Answer 1

O comprimento da mediana AM, relativa ao lado BC é igual a √13.

É importante sabermos o que é mediana.

A mediana é um segmento que une um vértice ao ponto médio do lado oposto.

No caso, o ponto M é o ponto médio do segmento BC.

Para definirmos o ponto M, basta calcularmos a média aritmética entre as coordenadas dos pontos B e C. Sendo B = (-1,6) e C = (7,2), temos que:

$M=(\frac{-1+7}{2},\frac{6+2}{2})$

M = (6/2,8/2)

M = (3,4).

Agora, para determinarmos o comprimento da mediana, basta calcularmos a distância entre os pontos A = (1,1) e M definido acima.

Portanto,

$d=\sqrt{(3-1)^2+(4-1)^2}$

$d=\sqrt{2^2+3^2}$

d = √13.