me ajudem porfafor nestas questão
Soluções para a tarefa
V(9)=512-2^9
V(9)=512-512=0, logo o reservatório estaria vazio após 9 horas.
Olá.
V(t) = -2^t + 512 é uma função exponencial com base igual a 2 e maior que 1. Então seria crescente. Mas com o sinal negativo o gráfico fica invertido e desce.
No instantes:
t = 0 temos v(0) = -2^0 + 512 = -1+512 = 511
O ponto (0,511) é justamente quando o tanque está cheio, antes de começar a vazar, possuindo então 511 m³ de água: a) falsa.
t = 1 temos v(1) = -2 + 512 = 510, que representa o volume do
tanque após uma hora de vazamento.
t = 9 temos v(9) = -2^9 + 512 = -512 +512 = 0.
Após 9 horas o tanque estará vazio: d) verdadeira
Após t=9 não há mais água no tanque: e) falsa.
Valores de t maiores que 9 não se aplicam porque o volume seria negativo, e isso não existe: b) falsa, c) falsa
-5^(x-1) -5^x + 5^(x+2) = 119
-5^x ((1/5) +1 -25) = 119
-5^x (1 +5 -125)/5 = 119
-5^x (-119/5) = 119
(5^x *119)/5 = 119
5^(x-1) * 119 = 119
5^(x-1) = 1
ln(5^(x-1)) = ln1
(x-1) ln5 = ln1
xln5 - ln5 = 0
xln5 = ln5
x = 1