Question

me ajudem! por gentileza ​

Answer 1

Resposta:

Para verificar a descontinuidade, tem que observar dois detalhes. Os pontos de limitação de cada intervalo e se existem condições de existência dentro desses intervalos.

41)

f(-1) =  x²  =  (-1)²  =  1  

f (-1) =  x  =  -1  

Como -1 ≠ 1  ⇒ f é descontínua em x = -1

f (1) =  x  =  1  

f (1) =  1/x  =  1/1  =  1  

Como 1 = 1  ⇒ f é contínua em x = 1

42)

f (1) =  2ˣ  =  2¹  =  2  

f (1) =  3 - x  =  3 - 1  =  2  

Como 2 = 2  ⇒ f é contínua em x = 1

f (4) =  3 - x   =  3 - 4  =  -1

f (4) =  √x  =  √4  =  2  

Como -1 ≠ 2  ⇒ f é descontínua em x = 4

43)

f (0) =  1 + x²  =  1 + 0²  =  1  

f (0) =  2 - x  =  2 - 0  =  2  

Como 1 ≠ 2  ⇒ f é descontínua em x = 0

f (2) =  2 - x  =  2 - 2  =  0

f (2) =  (x - 2)²  =  (2 - 2)²  =  0²  =  0  

Como 0 = 0  ⇒ f é contínua em x = 2

Vou colocar um print dos gráficos. Pelos gráficos também ´possível constatar os pontos de descontinuidade.