Me ajudem por fvr
Dado um cone de altura 12 cm e cuja geratriz mede 13 cm, determine:
a) a medida do raio da base;
b) a área lateral;
c) a área total;
9ª Semana (05/07 à 09/07) – Geometria Espacial (ESFERAS)
Soluções para a tarefa
A) para acharmos a medida do raio usaremos Pitágoras, pois:
{g}^{2} = {h}^{2} + {r}^{2}g
2
=h
2
+r
2
onde g é a geratriz, h a altura e r o raio, então substituindo:
\begin{gathered} {13}^{2} = {12}^{2} + {r}^{2} \\ 169 - 144 = {r}^{2} \\ {r}^{2} = 25 \\ r = 5\end{gathered}
13
2
=12
2
+r
2
169−144=r
2
r
2
=25
r=5
ou seja, o raio vale 5.
B) A área lateral se dá pela fórmula πrg, usando π=3 a área lateral será:
\begin{gathered}A_{lat} = \pi \times r \times g \\A_{lat} = \: 3 \times 5 \times 13 \\ A_{lat} =195c {m}^{2} \end{gathered}
A
lat
=π×r×g
A
lat
=3×5×13
A
lat
=195cm
2
C) A área total é a área da base vezes a área lateral, e a área da base é área de uma circunferência:
\begin{gathered}A_{base} = \pi {r}^{2} \\ A_{base} = 3 \times 25 \\ A_{base} = 75c {m}^{2} \end{gathered}
A
base
=πr
2
A
base
=3×25
A
base
=75cm
2
Agora:
\begin{gathered}A_{ T } = A_{lat} + A_{base} \\ A_{ T } =195 + 75 = 270c {m}^{2} \end{gathered}
A
T
=A
lat
+A
base
A
T
=195+75=270cm
2
resposta A
vai na A vai tá certa