Question

Me ajudem, por favorzinho ;-;

Um rapaz que mora a 120 km de distância da namorada decidiu visitá-la de surpresa em um feriado; entretanto, assim que saiu de casa pela manhã, percebeu que o seu carro estava com problemas mecânicos. Ao chegar a uma oficina próxima da casa dele, às 10 h, o rapaz precisou esperar uma hora pelo conserto do veículo e, ao deixar a oficina, logo após a conclusão dos reparos, ele seguiu diretamente para a casa da namorada.

Sabe-se que o rapaz fez a primeira metade do trajeto com velocidade média de 60 km/h e a segunda metade do trajeto com velocidade média de 90 km/h, além do fato de que ele gastou 20 minutos em um pedágio na metade do caminho.

Dessa forma, o rapaz chegou ao seu destino em que horário?

Answer 1

O tempo total gasto no caminho será uma soma de quatro tempos distintos:

• Tempo gasto na oficina;
• Tempo gasto na primeira metade do trajeto;
• Tempo gasto na segunda metade do trajeto;
• Tempo gasto no pedágio.

Vamos calcular cada um deles.

• O tempo gasto na oficina será $t_0=1\ h$, visto que o rapaz teve que esperar uma hora até o carro ser consertado.

O trajeto inteiro tem 120 km, então cada metade terá 60 km de distância.

• Visto que a velocidade média na primeira metade é $v_1=60\ km/h$, o tempo gasto nessa parte do trajeto será dado por:

$v_1=\dfrac{d_1}{t_1}\ \therefore\ t_1=\dfrac{d_1}{v_1}=\dfrac{60}{60}\ \therefore\ \boxed{t_1=1\ h}$

• Visto que a velocidade média na segunda metade é $v_2=90\ km/h$, o tempo gasto nessa parte do trajeto será dado por:

$v_2=\dfrac{d_2}{t_2}\ \therefore\ t_2=\dfrac{d_2}{v_2}=\dfrac{60}{90}\ \therefore\ \boxed{t_2=\dfrac{2}{3}\ h=40\ min}$

• O tempo gasto no pedágio é $t_3=20\ min$.

Dessa forma, o tempo total gasto no trajeto será:

$t_{total}=t_0+t_1+t_2+t_3=\\\\ 1\ h+1\ h+40\ min+20\ min\ \therefore\\\\ \boxed{t_{total}=3\ h}$

Como o rapaz saiu de casa às 10:00 e demorou 3 horas para chegar ao seu destino, pode-se dizer que ele chegou lá às 13:00.