Question

Me ajudem por favorrrrrr

Considere a função f dada pela lei:

$f(x) = p {x}^{2} - 3x + p$

a) Determine o valor de p, sabendo que F é uma função afim.

b) Determine o zero de F.

Answer 1

Olá!

Comumente, representamos uma Função Afim da seguinte maneira:

$\mathbf{f(x) = ax + b}$, onde $\mathbf{a \neq 0}$.

Isto posto, temos que o coeficiente de x² deverá ser nulo. Matematicamente,

$\boxed{\mathbf{p = 0}}$

Quanto ao item b), o zero da função é dado fazendo $\mathbf{f(x) = 0}$. Segue,

$\\ \mathsf{f(x) = px^2 - 3x + p} \\\\ \mathsf{f(x) = 0 \cdot x^2 - 3x + 0} \\\\ \mathsf{f(x) = - 3x} \\\\ \mathsf{0 = - 3x} \\\\ \boxed{\mathsf{x = 0}}$