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Soluções para a tarefa
Resposta:
Para respondermos esta questão precisamos relembrar do conceito de um teorema ângulos oposto pelo vértice(o.p.v.), esse teorema diz que ângulos opostos pelo vértice são equivalentes.
Assim nessa figura podemos concluir que:
x = 80
y = z
E ainda a soma desses quatro ângulos pode ser expressa como:
x + 80 + y + z
tendo visto que que z = y , vou substituir todos os y pelo z, e de forma semelhante, como x = 80 , vou substituir todo x por 80.
Assim ficamos com a seguinte expressão
80 + 80 + y + y
Podemos observar que na figura são expresso 2 ângulos retos(180º), assim forma-se ao todo 360º, assim podemos igualar a expressão acima e descobrir o valor de y(=z)
80 + 80 + y + y = 360
160 + 2y = 360
160 - 160 + 2y = 360 - 160
2y = 360 - 160
2y = 200
(2y)/2 = 200/2
y = 100 = z
assim
x = 80
y = 100
z = 100
E a resposta é única alternativa.
Obs -> se você não entendeu porque teve partes na equação em que eu coloquei em subtrações( - 160 ) ou divisões ( /2 ) em ambos membros(lados da equação), é baseado no principio da equação.
Exemplo:
2x + 2 = 10
2x + 2 -2 = 10 -2
2x = 8
(2x)/2 = 8/2
x = 4