Question

Me ajudem por favorrrr a resolver esta questão!

É urgenteeee

Answer 1

Resposta:

8 por 12,5m.

Explicação passo a passo:

A área corresponde ao comprimento (C) vezes a largura (L). Segundo as informações, sabemos que:

$L . C = 100m^{2}$

Já o perímetro é a soma dos dois lados da largura mais os dois lados do comprimento. Uma vez que um dos nós marca o ponto zero, o perímetro é de 41m:

$2L + 2C = 41$

Isolando o C nas expressões e igualando, conseguimos encontrar a equação de segundo grau para determinar as medidas solicitadas:

$C = \frac{100}{L} \\\\C = \frac{41 - 2L}{2} \\\\\frac{100}{L} = \frac{41 - 2L}{2} \\\\2L^2 - 41L + 200 = 0 \\2x^2 - 41x + 200 = 0$

Tal equação também pode ser expressa por:

$2x . (x-8) - 25.(x-8)=0\\(x-8).(2x-25)=0\\\\x-8=0\\x=8\\\\2x-25=0\\x=\frac{25}{2} = 12,5$

Logo, as dimensões são de 8 por 12,5m.