Me ajudem por favorrr!!!!!!!!
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
20a)
Figura 1- Note que os lados do quadrado pequeno podem ser encontrados pela expressão (x - y). A área da parte colorida é a área do quadrado maior menos a área do quadrado menor, então:
A = x² - (x - y)²
A = x² - (x² - 2xy + y²)
A = x² - x² + 2xy - y²
A = 2xy - y²
Podemos simplificar colocando y em evidência:
A = y(2x - y)
Figura 2- Novamente os lados do quadrado valem (x - y) e dessa vez a parte colorida é o próprio quadrado, portando:
A = (x - y)²
b) x² - (x - y)² + (x + y)²
O resultado é x², que representa a área de um quadrado de lado x.
21) Vamos lembrar que a area de um quadrado é dada pela equação A = l² onde l é o lado do quadrado, portanto:
l² = 4x² + 20x + 25.
Para acharmos o valore de l, devemos fatorar a expressão. Por representar a área de um quadrado, podemos concluir que se trata de um trinômio quadrado perfeito.
Os trinômios quadrados perfeitos são da forma a² + 2ab + b² ou a² - 2ab + b² e podem ser fatorados nos produtos notáveis (a + b)² ou (a - b)², respectivamente.
Portanto, podemos ver que fatorando a expressão da área, acharemos a expressão do lado, para isso devemos escrever a expressão da área na forma a² + 2ab + b²
4x² = (2x)², logo a = 2x
25 = 5², logo b = 5
20x = 2 • 2x • 5
l² = (2x)² + 2•2x•5 + 5²
l² = (2x + 5)²
l = 2x + 5