Question

me ajudem por favorrr

Answer 1

Se é um losango todos os lados são iguais. Então, primeiramente,vamos calcular o valor dos lados desse losango.Como ele tem 4 lados basta dividir o perímetro pelo número de lados:
$l = p \div n \\ l = 68 \div 4 \\ l = 17$
Ou seja, cada lado do losango mede 17cm.
Como as diagonais de um losango o divide em 4 triângulos retângulos, basta utilizar o Teorema de Pitágoras para encontrar o valor da metade da diagonal maior. A hipotenusa deste triângulo é igual ao lado do losango, que é igual a 17cm.Um dos catetos deste triângulo também temos ,pois ele vai ser a metade da diagonal menor. Se vc tiver um desenho do losango com as suas diagonais vai ser mais fácil visualizar. Então,aplicando o teorema de Pitágoras:
${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} \\ {17}^{2} = 8 {}^{2} + {c}^{2} \\ 289 = 64 + c {}^{2} \\ c = \sqrt{225} \\ c = 15cm$
Este valor corresponde a metade do valor da diagonal maior. Então para achar o seu valor total basta multiplicar por 2.
$d = 2c \\ d = 15 \times 2 \\ d = 30$
Logo, a diagonal ao maior vale 30cm.
Abraços !