Question

ME AJUDEM POR FAVOR! VOU DAR MELHOR RESPOSTA PARA QUEM RESPONDER PRIMEIRO E (((CORRETAMENTE)))
No desenvolvimento de (6x − A)2 = B −180xy + C, temos:
a. A = 6y2, B = 12x2 e C = 36y2
b. A = 15y, B = 36x2 e C = 225y2
c. A = 12y2, B = 12x2 e C = 144y2
d. A = 3y2, B = 9x2 e C = 36y2
e. A = 6y2, B = 12x2 e C = 225y2

Answer 1

Resposta: letra B

Explicação passo-a-passo:

Desenvolvendo  (6x − A)² temos A² - 12Ax + 36x²

Igualando as expressões temos:

A² - 12Ax + 36x² =  B - 180xy + C

Devido à igualdade de expressões algébricas, concluimos que ou B ou C devem ser iguais a 36x², pois o termo -180xy é claramente diferente de 36x², e a única alternativa em que isso ocorre é a b), onde B = 36x².

De fato, se considerarmos B = 36x², nos resta duas possibilidades:

1) A² = C e -12Ax = -180xy

ou

2) A² = -180xy e -12Ax = C (inconveniente, pois apareceria raiz quadrada no A)

Logo:

-12Ax = - 180xy =>>  A = 15y

e

A² = C =>> C = 225y²

(note que todos os valores encontrados batem com a alternativa B)