Question

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Um cubo tem diagonal igual a 24√3 cm. Qual o volume e área total deste cubo?

Answer 1

$Volume = 13824\ cm^3\\\\Area Total = 3456\ cm^2$

O volume do cubo é dado por $V = a^3$ e a área total é dada por $A = 6a^2.$

A diagonal do cubo é dada por $d = a\sqrt{3}$.

Calculando-se a aresta:

$d = a\sqrt{3}\\ \\ 24\sqrt{3} = a\sqrt{3}\\ \\ a = 24\ cm$

Calculando-se o volume:

$V = a^3\\\\V = 24^3\\\\V = 13824\ cm^3$

Calculando-se a área total.

$A = 6.a^2\\\\A = 6.24^2\\\\A = 6.576\\\\A = 3456\ cm^2$

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