Question

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50 PONTOS
COM A CONTA​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Questão 1

f(x)=1/2^(x+1)

g(x)=4^(x+1)

O ponto de interseção é dado quando as funções se encontram ou seja,

f(x)=g(x)

Assim,

1/2^(x+1)=4^(x+1)

transformando as bases em potência de 2 temos:

(2^-1)^(x+1)=2²^(x+1)

2^(-x-1)=2^(2x+2)

agora com as bases iguais em cada lado da igualdade, os expoentes devem ser iguais

-x-1=2x+2

-x-2x= 2+1

-3x=3

x= 3/-3

x= -1

Agora basta substituir o valor encontrado para x em qualquer das funções, já que são iguais na interseção é achar o valor de y

Em y=g(x) y=g(x)=4^(x+1)

como x=-1

y=g(-1)=4^(-1+1)

y= 4^0

y=1

Logo, o ponto de interseção (x,y)=(-1,1)

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Questão 2

M(t)=50000*1.1^(t)

com t em meses

a) t= 3 meses

M(3)= 50000*1.1^(3)

M(3)=66550

b) t= 6 meses

M(6)= 50000*1.1^(6)

M(6)=88578.05

c) 12 meses

M(12)= 50000*1.1^(12)

M(12)= 156921.4188

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Questão 3

Função exponencial é aquela em que o valor de x é definido pelos valores do expoente de uma expressão do tipo f(x)= a^x onde a corresponde à base que deve ser diferente de 0

A função logarítmica é aquela em que o valor de x é o expoente da equação a^x=b, tendo assim f(x)=loga(b)=x

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Questão 4

log2(64*13)

2^x=64*13

2^x= 2^6 *13

2^x/2^6=13

2^(x-6)=13

Daqui não há mais como simplificar então

log2(64*13) corresponde a

2^(x-6)= 13

b) log3(13*3)

3^x=13*3

3^x/3^1=13

3^(x-1)=13

Daqui não há mais como simplificar

c) log1/4(1/16)^9

(1/4)^x=(1/16)^9

(1/4)^x=((1/4)²)^9

(1/4)^x=(1/4)^18

Como as bases são iguais os expoentes também devem ser iguais

x=18

d) log(1/10)^19

Como a base não está explícita ela vale 10

Assim

10^x= (1/10)^19

10^x= (10^-1)^19

10^x=10^-19

Como as bases são iguais os expoentes também devem ser iguais

x=-19

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Questão 5

R1-R2 = log10(E1/E2)

8.5-7= log10(E1/E2)

1.5= log 10(E1/E2)

10^1.5=E1/E2

E1/E2= 10^1.5

Resposta letra d