Matemática, perguntado por anapaula10378, 10 meses atrás

me ajudem por favor urgente
Na figura as trajetórias efetuadas por um barco durante um um passeio que parte do litoral segue até um ponto de parada para mergulho, vai a uma ilha e ao final retorna ao litoral o ângulo definido pelas trajetórias retilíneas de partida e de chegada é igual a 30°

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por vnauhr

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente descobre os valores dos lados, eu pessoalmente prefiro usar a lei dos senos:

Anexos:

Respondido por numero20

Alternativa C: a distância percorrida pelo barco foi 20√3/3 km.

Esta questão está relacionada com relações trigonométricas. As relações trigonométricas de um ângulo pertencente a um triângulo retângulo são o seno, cosseno e tangente. Esses valores são calculados através da fração entre dois lados do triângulo, onde temos: cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa.

Nesse caso, a distância percorrida pelo barco no trajeto da ilha até o litoral é a hipotenusa do triângulo retângulo formado por seu deslocamento. Como temos um ângulo e seu cateto adjacente, vamos aplicar a relação do cosseno para calcular o valor da hipotenusa. Portanto, a distância percorrida será:

$cos(30)=\frac{10}{d} \\ \\ \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{10}{d} \\ \\ d=\frac{2\times 10}{\sqrt{3}} \\ \\ d=\frac{20}{\sqrt{3}}=\boxed{\frac{20\sqrt{3}}{3} \ km}$