Question

Me ajudem por favor!!!
uma região em forma de trapézio foi aumentada suas bases aumentaram 40% e sua altura 23% qual foi a porcentagem de aumento da área

Answer 1

A porcentagem de aumento da área foi de 72,2%.

Explicação passo-a-passo:

A área original (A) do trapézio é dada por

$A=\frac{(B+b)\;.\;h}{2}$

Aumentar uma medida em 40% significa multiplicar por 1,40.

Aumentar uma medida em 23% significa multiplicar por 1,23.

Logo, a nova área (A') do trapézio será dada por

$A'=\frac{(1,40\;.\;B+1,40\;.\;b)\;.\;1,23\;.\;h}{2}\\\\A'=\frac{1,40\;.\;(B+b)\;.\;1,23\;.\;h}{2}\\\\A'=\frac{1,40\;.\;1,23\;.\;(B+b)\;.\;h}{2}\\\\A'=\frac{1,722\;.\;(B+b)\;.\;h}{2}\\\\A'=1,722\;.\;\frac{(B+b)\;.\;h}{2}\\\\A'=1,722\;.\;A$

Portanto, o aumento da área foi de

$1,722-1=0,722=\frac{72,2}{100}=72,2\%$