Question

ME AJUDEM POR FAVOR!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Uma quantidade de 100 g de água a 20 graus C se encontra dentro de um calorímetro ideal de capacidade térmica desprezível, junto com 500 g de gelo a 0 graus C.

A quantidade mínima de gramas de água a 40 graus C que deve ser adicionada à água do calorímetro, de modo que, ao atingir o equilíbrio, o sistema contenha apenas

água a 0 graus C é:
Dados:
densidade da água = 1,0 g/cm3
calor específico da água = 1,0 cal/(g.o
C)
calor latente de fusão da água L = 80 cal/g

(A) 100

(B) 400

(C) 500

(D) 600

(E) 950

Answer 1

Resposta:

(E) 950

Explicação:

Dados:

água no calorímetro: 100g a 20ºC

gelo no calorímetro: 500g a 0ºC

água a ser colocada: x gramas a 40ºC

Note que:

1) A água do calorímetro vai perder calor para baixar sua temperatura e sua fórmula é:

Q1 = m.c.(Tf-Ti)

2) O gelo vai ganhar calor para mudar de estado físico e sua fórmula é

Q2 = m.Lf

3) A água adicionada vai perder calor para diminuir sua temperatura e sua fórmula é

Q3 = m.c.(Tf-Ti)

Na troca de calor o saldo final é zero.

Equação:

Q1 + Q2 + Q3 = 0

100 . 1,0 . (0 - 20) + 500 . 80 + x . 1,0 . (0 - 40) = 0

- 2000 + 40000 - 40x = 0

38000 - 40x = 0

-40x = - 38000 .(-1)

40x = 38000

x = 38000/40

x = 950g

Answer 2

Resposta:

950 g. Aleternativa (E)

Explicação:

Energia necessária para derreter 500 g de gelo (gelo está a 0 ºC):

Ed - energia derretimento

mgelo - massa do gelo

L = Latente de fusão da água

$Ed = m_{gelo} . L \\ Ed = 500 . 80 = 40000$

Portanto, precisamos de 40.000 calorias para derreter o gelo.

Essa energia necessária virá de dois lugares:
(1) Da água a 20 ºC que já está no calorímetro (recipiente)
(2) Da água a 40 ºC que vamos adicionar

Vamos ver quanta energia a água a 20 ºC pode ceder reduzindo sua temperatura de 20 ºC para 0 ºC.

m₁ = massa da água que já está no recipiente

c = calor específico da água

Tf = temperatura final
Ti = temperatura inicial

$E_{1} = m_{1} . c_{agua} . (Tf - Ti) \\ E_{1} = 100 . 1 . (0 - 20) \\ E_{1} = -2000 \ cal$

Então a água que já está no recipiente pode nos ceder 2.000 cal para o derretimento do gelo.
Assim, faltam 38.000 cal para conseguirmos derreter completamente o gelo.

Então vamos calcular qual a masse de água a 40 ºC necessária para obtermos as 38.000 cal necessárias:

E₂ = energia que falta para derreter o gelo = 38.000 cal

m₂ = massa da água necessária

c = calor específico da água

Tf = temperatura final
Ti = temperatura inicial

$E_{2} = m_{2} . c_{agua} . (Tf - Ti) \\ -38000 = m_{2} . 1 . (0 - 40) \\ -40 . m_{2} = -38000 \\ m_{2} = \frac{38000}{40} = 950 \\ m_{2} = 950 \ g$

Portanto, é necessário adicionar 950 g de água a 40 ºC para derreter o gelo existente no recipiente.