Question

Me ajudem por favor !!

Uma pessoa recebe uma noticia.Depois de 5 minutos , ela a repassa para as outras duas pessoa.Passadas mais 5 minutos essas duas pessoas repassaram cada uma delas para duas nova pessoas e esse processo se repete por uma hora.Ao final de uma hora , se o processo se repetir e sempre as noticias forem passadas para as novas pessoas , qual será o nùmero de pessoas que teria recebido a noticia?

Answer 1

Resposta:

após uma hora, 2048 receberão essa notícia

Explicação passo-a-passo:

isso é uma Progressão geométrica (PG) de razão 2, porque sempre multiplica por 2, logo usaremos a fórmula:

$a_{n} =a_{1} *q^{n-1}$ ,

sendo:

$a_{n}$ : termo que vc quer saber

$a_{1}$ : 1º termo

$q$ : razão

se você sabe sabe que a cada 5 minutos mais pessoas sabem da notícia, e você quer saber quantas vão saber em uma hora (60 minutos), você divide

60/5 que é o numero de vezes que as pessoas compartilharão a noticia, logo:

60/5= 12

em 1 hora, haverão tempo para 12 compartilhamentos, e esse sera o $a_{n}$

e a primeira vez que for compartilhada, será apenas por 1 pessoa, logo $a_{1}=1$

Obs: o valor do $n$ na potencia é o mesmo do $a_{n}$

agora colocando tudo na fórmula:

$a_{12} =1 *2^{12-1}$

simplificando:

$a_{12} =1 *2^{11}$

sabendo que $2^{11}$ é $2048$ porque $2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2=2048$

logo:

$a_{12} =1 *2048$

entao:

$a_{12} =2048$