Question

Me ajudem por favor!

'uma função f de variável real satisfaz a condição f(x+1) = f(x) + f(1) qualquer que seja o valor da variável x. Sabendo-se que f(2) = 1, pode-se concluir que f(3) é igual a:"
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Answer 1

Temos f(x+1)= f(x) + f(1) e f(2)= 1

Supondo que x=1 teremos f(x+1) coincidindo com a informação dada f(2)= 1, então:

f(2)= f(1) + f(1)

f(2)= 2.f(1) , sendo f(2) = 1

1/2= f(1)

Supondo agora que x= 2 para acharmos f(3):

f(3)= f(2) +f(1)

Substituindo pelos valores dados:

f(3)= 1 +1/2

f(3)= 3/2

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

veja que

f(x+1)=f(x)+f(1)

Foi dado que f(2)=1, se substituirmos este valor na equação acima teremos

f(2+1)=f(2)+f(1)

f(3)=1+f(1)

Para sabermos o valor de f(1) vamos tomar x=1 na equação inicial

f(1+1)=f(1)+f(1)

f(2)=2.f(1)

1=2.f(1)

$f(1)=\dfrac{1}{2}$

Assim sendo

$f(3)=1+\dfrac{1}{2}\\\\\\f(3)=\dfrac{3}{2}$