Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 1 ano atrás

Me ajudem por favor !!!!!!!!!!

Um supermercado , que fica aberto 24 horas por dia, faz a contagem do número de clientes na loja a cada 3 horas. com base nos dados observados, estima-se que o número de clientes possa ser calculado pela função trigonométrica f(x)=900-800sen(xπ/12), onde f(x) é o número de clientes e x , a hora da observação (x é um inteiro tal que 0 ≤ x ≤ 24). utilizando essa função, a estimativa da diferença entre o número máximo e o número mínimo de clientes dentro do supermecado, em um dia completo, é igual a.

A) 600. B)800. C) 900. D)1500. E) 1600.

Soluções para a tarefa

Respondido por pgdaap
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Para responder essa pergunta vamos precisar saber qual os valores que seno pode assumir, que são (-1 até 1), sabendo disso e olhando a função temos que o maior valor será quando assumir o valor -1, o ângulo com seno igual a -1 é em radianos 3π/2 ou em graus 270º. E o mínimo com 1 que é alcançado com angulo de 90º ou π/2
(x.π/12) = (3.π/2) ⇒ 2.x = 36 ⇒ x = 18h
y = 900 - 800 . (-1) = 1700 pessoas máximo
(x.π/12) = (π/2) ⇒ 2.x = 12 = x = 6h
y = 900 - 800.1 = 100 pessoas mínimo
logo...
1700 - 100 = 1600 pessoas de diferença.
Bons estudos e realmente espero ter ajudado:)

Usuário anônimo: muito obrigado
pgdaap: e demonstrei os horários de pico e de baixa para ficar mais completo, mas não são necessários para a solução.
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