(ME AJUDEM POR FAVOR) Um quadro de formato retangular mede 9dm por 15dm e recebeu uma moldura que tem a mesma largura em todos os lados, com isso a área do quadrado foi ampliada em 25dm quadrados. calcule a largura da moldura
Soluções para a tarefa
A largura da moldura é 0,532 dm.
Sabendo que o quadro possui as dimensões 9 dm por 15 dm e que a moldura possui uma área de 25 dm², podemos calcular a sua largura.
A = 2 . B . L + 2 . H . L - 2 L . L
Sendo,
A = área da moldura
B = base da moldura
H = altura da moldura
L = largura da moldura
A fórmula utiliza duas vezes a base por termos moldura na parte de cima e de baixo do quadro, duas vezes a altura por termos moldura na esquerda e na direita do quadro e subtraído 2 vezes a largura pela largura que são os cantos onde contamos áreas repetidas na base e na altura.
Logo,
A = 2 . B . L + 2 . H . L - 2 L . L
25 = 2 . 15 . L + 2 . 9 . L - 2 . L²
-2L² + 48L - 25 = 0
L = [- B ± √(B² - 4ac)] / 2a
L = {- 48 ± √(48² - [4 . (-25) . -2)} / [(-2) . 2]
L' = (-48 + 45,869) / (-4)
L' = 0,532 dm
Bons estudos!