Matemática, perguntado por guilhermerodric7, 11 meses atrás

(ME AJUDEM POR FAVOR) Um quadro de formato retangular mede 9dm por 15dm e recebeu uma moldura que tem a mesma largura em todos os lados, com isso a área do quadrado foi ampliada em 25dm quadrados. calcule a largura da moldura​

Soluções para a tarefa

Respondido por rodrigokreutz
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A largura da moldura é 0,532 dm.

Sabendo que o quadro possui as dimensões 9 dm por 15 dm e que a moldura  possui uma área de 25 dm², podemos calcular a sua largura.

A = 2 . B . L + 2 . H . L - 2 L . L

Sendo,

A = área da moldura

B = base da moldura

H = altura da moldura

L = largura da moldura

A fórmula utiliza duas vezes a base por termos moldura na parte de cima e de baixo do quadro, duas vezes a altura por termos moldura na esquerda e na direita do quadro e subtraído 2 vezes a largura pela largura que são os cantos onde contamos áreas repetidas na base e na altura.

Logo,

A = 2 . B . L + 2 . H . L - 2 L . L

25 = 2 . 15 . L + 2 . 9 . L - 2 . L²

-2L² + 48L - 25 = 0

L = [- B ± √(B² - 4ac)] / 2a

L = {- 48 ± √(48² - [4 . (-25) . -2)} / [(-2) . 2]

L' = (-48 + 45,869) / (-4)

L' = 0,532 dm

Bons estudos!

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