Question

ME AJUDEM POR FAVOR!!!!!


Um corpo com massa de 4 kg e inicialmente em repouso, é impulsionado por um força resultante de intensidade de 20 N e, após, 4 s, atinge a velocidade de 20 m/s. Determine:

a) o trabalho durante esse intervalo de tempo.
b) a potência desenvolvida.

Por amor preciso com urgência e com a conta!!!!!!​

Answer 1

Com os cálculos finalizado podemos afirmar que:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = 800\: J } }$

$\large \displaystyle \mathsf{ P = 200\: W }$

Movimento uniformemente variado onde a  aceleração é constante e diferente de zero. A velocidade varia de forma igual em determinado período de tempo.

A função horária da velocidade:

$\large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ V = V_0 + a \cdot t } }$

A função horária do espaço:

$\large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ S = S_0 + V\cdot t +a \cdot \dfrac{t^2}{2} } } }$

Equação de Torricelli :

$\large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ V^2 = V_0^2 + 2\cdot a \cdot d } }$

O trabalho é a transferência de energia a um corpo em razão da aplicação de uma força.

$\large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = F \cdot d } } }$

Potência é uma grandeza física usada para calcular a quantidade de energia concedida ou consumida por unidade de tempo.

$\large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ P = \dfrac{ \mathcal{ \ T}}{\Delta t} } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf m = 4 \: kg \\ \sf V_0 = 0 \\ \sf F = 20\: N \\ \sf \Delta t = 4\:s \\ \sf V = 20\: m/s \\ \sf \mathcal{ \ T} = \:?\: J \\ \sf P = \:?\: W \end{cases}$

Aplicando a expressão do trabalho, temos:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = F \cdot d } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = m \cdot a \cdot d } }$

Primeiro utilizaremos a equação de Torricelli, temos:

$\large \displaystyle \mathsf{ V^2 = V_0^2 + 2\cdot a \cdot d }$

$\large \displaystyle \mathsf{ V^2 - V_0^2 = 2\cdot a \cdot d }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 2\cdot a \cdot d = V^2 = V_0^2 }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ a \cdot d = \dfrac{V^2 - V_0^2}{2} } }$

Substituindo na expressão do trabalho, temos:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = m \cdot a \cdot d } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = m \cdot \dfrac{V^2 - V_0^2}{2} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = 4 \cdot \dfrac{(20)^2 - 0^2}{2} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = 4 \cdot \dfrac{400 -0}{2} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = 4 \cdot \dfrac{400}{2} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = 4 \cdot 200 } }$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 800\: J }} }$

Aplicando a expressão da potência, temos:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ P = \dfrac{ \mathcal{ \ T}}{\Delta t} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ P = \dfrac{ 800}{4} } }$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 200\: W }} }$

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