Question

me ajudem por favor.
Um cone circular reto tem 3cm de raio e 15TT cm quadrados de área lateral. calcule o volume.

Answer 1

C=2piR
Sl =1/2 . C . g = 1/2 . 2piR . g = piRg 15pi . . . . . . . Rg=15. . . . . 3g = 15. . . g =5cm

A altura H, o raio R e o raio R formam um triangulo retangulo
g²=R²+H². . . . . 25= 9 +H². . . .H= 4cm

V = 1/3 . pi R²H = 1/3 pi . 9 . 4 = 12pi cm³ <=============

Answer 2

r = 3cm

15πcm de área lateral

Área lateral de um cone:
g = geratriz
π .r g ==> π3.g => 15π => g = 15/3 g => 5

Agora precisamos descobrir a altura desse cone, usando uma propriedade de cones:

g² = h² + r²

Percebemos que é o triangulo 3,4,5 ou seja altura = 4

Prova real:
5²  = h² + 3²
25 = h² + 9
h² = 25 -9 ==> h² = 16 => h = 4


Volume de um cone:

Área da base * Altura /3 => π.r² . 4 /3 => 9π . 4 /3 => 12πcm³