Question

Me ajudem por favor Um chuveiro elétrico ligado a uma rede de 220 V consome 3 300 W de potência. (a) qual a intensidade de corrente utilizada no chuveiro?
(b) qual a Resistencia do chuveiro?
a) 16 A e 640 Ω b) 15 A e 14,6 Ω c) 9,0 A e 14 Ω d) 4,0 A e 12 Ω

Answer 1

Resposta:

$i = 15\text{A} \\R = 14{,}67\Omega$

Letra B

Explicação:

Primeiro vamos lembrar qual a fórmula de potência, que pode ser escrita de 3 formas:

$P = V\cdot i\\\\P = R\cdot i^2\\\\P = \frac{V^2}{R} \\\\\text{Sendo:}\\P:\text{pot\^encia el\'etrica [W]}\\V:\text{tens\~ao [V]}\\R:\text{resist\^encia el\'etrica }[\Omega]\\i: \text{corrente el\'etrica [A]}$

Temos a potência e a tensão e queremos a corrente, vamos utilizar a primeira então, isolando a corrente temos:

$P = V\cdot i\\\\i = \frac{P}{V}$

Colocando os nossos dados:

$P = 3300\text{W}\\V = 220\text{V}\\\\i = \frac{3300}{220} \\\\i = 15\text{A}$

Agora precisamos da resistência, perceba que podemos usar qualquer uma das duas, vou fazer com as duas pra você ver que dá certo, isolando R nas duas temos:

$P = R\cdot i^2\\\\R = \frac{P}{i^2} \\\\\text{ou}\\\\P = \frac{V^2}{R}\\\\R = \frac{V^2}{P}$

Utilizando a primeira:

$R = \frac{P}{i^2}\\\\R = \frac{3300}{15^2}\\\\R = \frac{44}{3}\Omega\\\\R \approx 14{,}67\Omega$

Agora usando a segunda:

$R = \frac{V^2}{P} \\\\R = \frac{220^2}{3300} \\\\R = \frac{44}{3} \\\\R \approx 14{,}67\Omega$

Como você pode ver o resultado é o mesmo, qualquer dúvida respondo nos comentários.