Question

ME AJUDEM, POR FAVOR ? 

Um agrimensor vê um morro segundo um ângulo visual de 30º. Aproximando-se 40 m do morro, observa-se sob um ângulo de 60º. Determine a altura H do morro.

Answer 1

quando ele esta observando o morro com um angulo de 30º ele está a uma distancia x

se vc  desenhar isso vai ter um triangulo retangulo
 
sabemos que 
$tg (\theta) = \frac{cateto.oposto}{cateto.adjascente}$

Ф =angulo
cateto oposto = altura do morro =H
cateto adjascente = distancia do ate o morro = x
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no primeiro caso ele observa a uma  distancia x com angulo de 30 graus
 $tg (30) = \frac{H}{X}$

no segundo caso ele observa a uma distancia x-40 (porque ele andou 40 metros) com um angulo de 60 graus
$tg(60)= \frac{H}{x-40}$

agora podemos isolar H no primeiro caso..para depois substituir o valor dele no segundo e assim calcular a altura

a tangente de 30º é 0,58 ou √3/3

$tg (30) = \frac{H}{X}\\\\ \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{H}{x} \\\\ \frac{X \sqrt{3} }{3} =H$

No segundo caso...
tangente de 60 é = √3
$\sqrt{3} = \frac{H}{X-40} \\\\ \sqrt{3} = \frac{ \frac{x \sqrt{3} }{3} }{x-40} \\\\ \sqrt{3} = \frac{X \sqrt{3} }{3(X-40)} \\\\ \sqrt{3}= \frac{x \sqrt{3}}{3x-120} \\\\(3X-120)* \sqrt{3} =X \sqrt{3} \\\\3X-120=X\\\\-120=X-3X\\\\-120=-2X\\\\X= \frac{-120}{-2} \\\\X=60$

agora é só substituir o valor de x no primeiro ou no segundo caso e achar a altura
$\frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{H}{60} \\\\ \frac{60 \sqrt{3} }{3} =H\\\\20 \sqrt{3} =H$

como o valor aproximado da √3 é 1,73

a altura é

20*1,73 = H
34,6 m = H

Answer 2

Resposta:

Segue na imagem o calculo bonitinho, com passo a passo que fiz no word.