Question

ME AJUDEM POR FAVOR !!!!

(UFJF - MG) considere a matriz A. calcular o determinante da matriz inversa de A.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Existe uma propriedade entre o determinante de uma matriz e o determinante de sua matriz inversa:

$det(A).det(A^{-1})=1\\\\Logo\\\\det(A^{-1})=\dfrac{1}{det(A)}$

Usando a Regra de Sarrus:

$det(A)=\left[\begin{array}{ccccc}-1&3&1&-1&3\\2&-2&0&2&-2\\0&1&-1&0&1\end{array}\right] \\\\det(A)=(-1).(-2).(-1)+3.0.0+1.2.1-0.(-2).1-1.0.(-1)-(-1).2.3\\\\det(A)=-2+0+2-0-0+6\\\\det(A)=6\\\\Logo\\\\det(A^{-1})=\dfrac{1}{6}$