Question

Me ajudem por favor tropinha?

Answer 1

Resposta

a) 8, b) 3125, c)1/64, d)1/3, e)36, f)2500

Explicação passo-a-passo:

Na multiplicação: se a base for a mesma, soma os expoentes.

Na divisão (fração): se a base for a mesma, subtrai o expoente de baixo do expoente de cima.

Expoente negativo: inverte a fração e torna o expoente positivo (se não for uma fração, coloca 1/(numero)).

Expoente na fração: coloca expoente em cima e embaixo.

a) $\frac{2^{2}.2^{4}}{2^{3}} = \frac{2^{2+4}}{2^{3}} = \frac{2^{6}}{2^{3}} = {2^{6-3}} = {2^{3}} = 2.2.2=8$

b) 125 é igual a 5 ao cubo (5x5x5 = 25x5 = 125). Então:

$\frac{{(5^{2})} ^{4}. 5^{3} }{5^{6}} = \frac{5^{2*4}. 5^{3} }{5^{6}} = \frac{5^{8}. 5^{3} }{5^{6}} = \frac{5^{8+3}}{5^{6}} = \frac{5^{11}}{5^{6}} =5^{5}=5.5.5.5.5=25.25.5=3125$

c) Lembrando que expoente negativo inverte a fração:

$(\frac{1}{4})^{5}.(\frac{1}{4})^{-2} = \frac{1^{5}}{4^{5}}.\frac{4^{2}}{1^{2}}=\frac{4^{2}}{4^{5}} = 4^{2-5} = 4^{-3}=\frac{1}{4^{3}}=\frac{1}{64}$

d) 243 é igual a $3^{5}$. Então, fica:

$\frac{3^{9}:3^{5}}{3^{5}} = \frac{3^{9-5}}{3^{5}} = \frac{3^{4}}{3^{5}} = 3^{4-5} = 3^{-1}= \frac{1}{3}$

e) $6^{-5}:6^{-7} = \frac{6^{-5}}{6^{-7}} = \frac{6^{7}}{6^{5}} = 6^{7-5} = 6^{2} = 36$

f) $\frac{2^{6}.5^{10}}{2^{4}.5^{6}} = 2^{6-4}.5^{10-6}=2^{2}.5^{4}$= 4 . 625 = 2500