Question

ME AJUDEM, POR FAVOR.

TRIÂNGULO RETÂNGULO

EXERCÍCIOS

1 - Se um triângulo retângulo apresenta 3 cm e 4 cm como medidas dos catetos, qual a hipotenusa desse triângulo?

2 - Determine a medida de um cateto que faz parte de um triângulo retângulo, cuja hipotenusa é 20 cm e o outro cateto mede 16 cm.

3 - Uma escada de 12 metros de comprimento está apoiada sob um muro. A base da escada está distante do muro cerca de 8 metros. Determine a altura do muro.

4 - Uma piscina olímpica tem formato retangular e possui 25 metros de largura e 50 metros de comprimento. Qual é a distância percorrida por um nadador que a atravessa diagonalmente?

(PRECISO DAS CONTAS, PFV)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf x^2=3^2+4^2$

$\sf x^2=9+16$

$\sf x^2=25$

$\sf x=\sqrt{25}$

$\sf \red{x=5~cm}$

2)

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf x^2+16^2=20^2$

$\sf x^2+256=400$

$\sf x^2=400-256$

$\sf x^2=144$

$\sf x=\sqrt{144}$

$\sf \red{x=12~cm}$

3)

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf x^2+8^2=12^2$

$\sf x^2+64=144$

$\sf x^2=144-64$

$\sf x^2=80$

$\sf x=\sqrt{80}$

$\sf \red{x=4\sqrt{5}~m}$

4)

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf x^2=25^2+50^2$

$\sf x^2=625+2500$

$\sf x^2=3125$

$\sf x=\sqrt{3125}$

$\sf \red{x=25\sqrt{5}~m}$

Answer 2

Resposta:

1) Para calcularmos a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo, conhecendo o valor dos cateto, evocamos o Teorema de Pitágoras:

(Hipotenusa)² = (Cateto1)² + (Cateto2)²

Sendo:

Cateto1 ----> 3cm

Cateto2 ----> 4cm

(Hipotenusa)² = (Cateto1)² + (Cateto2)²

(Hipotenusa)² = (3)² + (4)²

(Hipotenusa)² = (3 . 3) + (4 . 4)

(Hipotenusa)² = 9 + 16

(Hipotenusa)² = 25

Hipotenusa = √25

Hipotenusa = 5

2 - m um triângulo retângulo podemos aplicar o Teorema de Pitágoras, que nos diz que a hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos catetos. Se a hipotenusa é 20 e um dos catetos é 16, temos que:

20² = 16² + x²

x² = 400 - 256

x² = 144

x = 12

3)    h² = a² + b²

 

12² = a² + 8²  

144 = a² + 64

a² = 144 - 64

a² = 80

a = 8,94      

 

R: aproximadamente 8,94

4- Quando desenha forma um triangulo então é só usar o teorema de pitágoras

x² = 50 + 25²

x² = 2500 + 625

x² = 3125

x = 55,9 ( aproximado).

bons estudos!