Question

ME AJUDEM POR FAVOR $\frac{4}{\sqrt[5]{7^{3} } }$

Answer 1

O denominador da fração  $\frac{4}{\sqrt[5]{7^3}}$  deve ser racionalizado para que a apresentemos na forma reduzida.

    $\frac{4}{\sqrt[5]{7^3}}=$

$=\frac{4\times(\sqrt[5]{7^3})^4}{\sqrt[5]{7^3}\times(\sqrt[5]{7^3})^4}=$

$=\frac{4\sqrt[5]{(7^3)^4}}{(\sqrt[5]{7^3})^5}=$

$=\frac{4\sqrt[5]{7^{3\times4}}}{7^3}=$

$=\frac{4\sqrt[5]{7^{12}}}{7^3}=$

$=\frac{4\sqrt[5]{7^{5+5+2}}}{7^3}=$

$=\frac{4\sqrt[5]{7^{5}\times7^{5}\times7^{2}}}{7^3}=$

$=\frac{4\times7\times7\sqrt[5]{7^{2}}}{7^3}=$

$=\frac{4\times7^2\sqrt[5]{7^{2}}}{7^3}=$

$=\frac{4\sqrt[5]{49}}{7}$

Assim, devemos apresentar a fração na forma  $\frac{4\sqrt[5]{49}}{7}$ .